Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 72825

 

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 192. Найдите ребро куба.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Площадь поверхности куба выражается через его ребро a как S=6{{a} в степени 2 }, поэтому при увеличении длины ребра на 1 площадь увеличится на

S минус {{S}_{0}}=6{{(a плюс 1)} в степени 2 } минус 6{{a} в степени 2 }=12a плюс 6=54.

Отсюда находим, что ребро куба равно

a= дробь, числитель — 54 минус 6, знаменатель — 12 =4.

 

Ответ: 4.

Прототип задания ·