Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 72361
i

 

Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 48 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в 3 раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — в 4 раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м3. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Пусть объём пер­во­го ци­лин­дра равен V_1= Пи R_1 в квад­ра­те H_1, объём вто­ро­го  — V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2, где R_1,2  — ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний ци­лин­дров, H_1,2  — их вы­со­ты. По усло­вию H_2=3H_1, R_2=0,5R_1. Вы­ра­зим объём вто­ро­го ци­лин­дра через объём пер­во­го:

V_2= Пи R_2 в квад­ра­те H_2= Пи левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те 3H_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка Пи R_1 в квад­ра­те h_1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби V_1,

От­ку­да

V_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 12=9 куб. м.

 

Ответ: 9.