ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 57159

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 16, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45 в степени circ$ .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

проведем высоту $CH$ . Треугольник $CHB$ — прямоугольный с $\angle B=45{} в степени circ$ , значит, он также равнобедренный: $CH=HB$ .

$S_{ABCD}= дробь, числитель — (AB плюс CD) умножить на CH, знаменатель — 2 = дробь, числитель — (AB плюс CD) умножить на HB, знаменатель — 2 = дробь, числитель — (AB плюс CD)(AB минус CD), знаменатель — 2 =$ $= дробь, числитель — 8 умножить на 4, знаменатель — 2 =16$ .

Ответ: 16.

Прототип задания ·