СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 54139

 

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 5. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите .

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу этого треугольника. В ответе укажите .

Пусть длина катетов равна , тогда длина гипотенузы равна , а радиус вписанной окружности, вычисляемый по формуле , равен

 

.

По условию , откуда

 

.

 

Требовалось найти , имеем:

 

.

 

 

Ответ: 4.

Прототип задания ·