СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 54135

 

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 36. Найдите гипотенузу c этого треугольника. В ответе укажите .

 

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, равен 2. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те ука­жи­те .

Пусть длина ка­те­тов равна , тогда длина ги­по­те­ну­зы равна , а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти, вы­чис­ля­е­мый по фор­му­ле , равен

 

.

По усло­вию , от­ку­да

 

.

 

Тре­бо­ва­лось найти , имеем:

 

.

 

 

Ответ: 4.

Прототип задания ·