Сумма углов n-уголь­ни­ка равна 180°(n − 2). Каж­дый из них равен 90°, по­это­му, с дру­гой сто­ро­ны, эта сумма равна 90°n. Решим урав­не­ние 180°(n − 2)  =  90°n. По­лу­чим 90°n  =  360°, от­ку­да n  =  4. Таким об­ра­зом, мно­го­уголь­ник имеет 4 вер­ши­ны.

Ответ: 4.