Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Кон­ди­тер испёк 40 пе­че­ний, из них 10 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 штук по­сы­пал са­ха­ром (кон­ди­тер может по­сы­пать одно пе­че­нье и ко­ри­цей, и са­ха­ром, а может во­об­ще ничем не по­сы­пать). Вы­бе­ри­те все утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

 

1)  Не может ока­зать­ся 12 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

2)  Найдётся 13 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.

3)  Если пе­че­нье по­сы­па­но са­ха­ром, то оно по­сы­па­но и ко­ри­цей.

4)  Найдётся 5 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

ИЛИ

В доме Кости боль­ше эта­жей, чем в доме Олега, в доме Тани мень­ше эта­жей, чем в доме Олега, а в доме Феди боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

 

1)  В доме Тани боль­ше эта­жей, чем в доме Феди.

2)  В Ко­сти­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном.

3)  Дом Тани самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

4)  Среди этих четырёх домов есть три дома с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не может ока­зать­ся 12 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.  — верно, по­сколь­ку кон­ди­тер по­сы­пал толь­ко 10 пе­че­ний ко­ри­цей.

2)  Найдётся 13 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей.  — не­вер­но, по­сколь­ку кон­ди­тер по­сы­пал толь­ко 10 пе­че­ний ко­ри­цей.

3)  Если пе­че­нье по­сы­па­но са­ха­ром, то оно по­сы­па­но и ко­ри­цей.  — не­вер­но, по­сколь­ку пе­че­ний с са­ха­ром боль­ше, чем с ко­ри­цей.

4)  Найдётся 5 пе­че­ний, ко­то­рые ничем не по­сы­па­ны.  — верно. Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство пе­че­ний, ничем не по­сы­пан­ных, может рав­нять­ся 20.

 

Ответ: 14.

ИЛИ

Пусть К, О, Т и Ф  — со­от­вет­ствен­но этаж­ность домов Кости, Олега, Тани и Феди. Из усло­вия по­лу­ча­ем не­ра­вен­ства: К > О, О  >  Т, Ф  >  Т. От­ку­да по­лу­ча­ем: К  >  О  >  Т, Ф  >  Т.

1)  Пер­вое утвер­жде­ние не сле­ду­ет из по­лу­чен­ных не­ра­венств.

2)  Верно.

3)  Верно.

4)  Четвёртое утвер­жде­ние не сле­ду­ет из по­лу­чен­ных не­ра­венств.

 

Ответ: 23.

Источники: