СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 52541

 

Высота правильного треугольника равна 51. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Высота пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около этого треугольника.

Треугольник правильный, значит, все углы равны по . По теореме синусов имеем:

 

Ответ: 2.

 

Приведём другое решение.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум третим высоты. Поэтому он равен 2.

Прототип задания ·