Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 № 52393
i

Угол ACB равен 14,5°. Гра­дус­ная ве­ли­чи­на дуги AB окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точек D и E, равна 117°. Най­ди­те угол DAE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ис­ко­мый угол равен x, тогда дуга DE равна 2x. Угол между се­ку­щи­ми CB и CA равен по­лу­раз­но­сти дуг AB и DE:

 дробь: чис­ли­тель: 117 гра­ду­сов минус 2x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 14,5 гра­ду­сов рав­но­силь­но 58,5 гра­ду­сов минус x = 14,5 гра­ду­сов рав­но­силь­но x = 44 гра­ду­сов.

Ответ: 44.