Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 523536
i

Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го дома на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 5,5 км от дома. Один идёт со ско­ро­стью 2,5 км/⁠ч, а дру­гой  — со ско­ро­стью 3 км/⁠ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от дома про­изойдёт их встре­ча? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть х км  — ис­ко­мое рас­сто­я­ние. Чтобы прой­ти это рас­сто­я­ние пут­ни­ку, иду­ще­му со ско­ро­стью 2,5 км/⁠ч, не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 2,5 часа. Вто­рой пут­ник дви­жет­ся со ско­ро­стью 3 км/⁠ч, по­это­му, чтобы прой­ти 5,5 км до опуш­ки и вер­нуть­ся на 5,5 минус x км назад, ему не­об­хо­ди­мо дробь: чис­ли­тель: 5,5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби + дробь: чис­ли­тель: 5,5 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби часа. Вре­ме­на дви­же­ния пут­ни­ков равны, тогда:

дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 2,5 = дробь: чис­ли­тель: 5,5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5,5 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: 7,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 5,5 умно­жить на 2,5 минус 2,5x, зна­ме­на­тель: 7,5 конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 3x = 27,5 минус 2,5x рав­но­силь­но 5,5 x = 27,5 рав­но­силь­но x=5.

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно 5 км.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 523536: 523562 523584 523605 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025