ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 52283

Угол ACO равен $39 в степени circ$ . Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Угол $ACO$ равен $24 в степени circ$ . Его сторона $CA$ касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги $AD$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, центральный угол равен дуге, на которую он опирается, значит, треугольник $OAC$ – прямоугольный и

$\cup AD=\angle DOA=180{} в степени circ минус \angle AOB=180{} в степени circ минус (90{} в степени circ минус \angle ACO)=$

$=180{} в степени circ минус 66{} в степени circ =114{} в степени circ.$

Ответ: 114.

Прототип задания ·