ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 52211

Угол ACO равен $19 в степени circ,$ где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Угол $ACO$ равен $28 в степени circ,$ где $O$ – центр окружности. Его сторона $CA$ касается окружности. Найдите величину меньшей дуги $AB$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

касательная к окружности перпендикулярна радиусу, центральный угол равен дуге, на которую он опирается, значит, треугольник $OAC$ – прямоугольный и

$\cup AB=\angle AOB=\angle AOC=90{} в степени circ минус \angle ACO=90{} в степени circ минус 28{} в степени circ =62{} в степени circ .$

Ответ: 62.

Прототип задания ·