Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 520734
i

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­метр верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равна 24, по­это­му 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка = 24, ана­ло­гич­но, 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка = 28,2 левая круг­лая скоб­ка b плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка = 16. При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние b плюс c:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a плюс c = 12, новая стро­ка a плюс d = 14, новая стро­ка b плюс d = 8 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a = 12 минус c, новая стро­ка d = 14 минус a, новая стро­ка b плюс d = 8 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a = 12 минус c, новая стро­ка d = 2 плюс c, новая стро­ка b плюс c плюс 2 = 8. конец си­сте­мы

Из тре­тье­го урав­не­ния по­лу­ча­ем: b плюс c = 6, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый пе­ри­метр равен 12.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 511016: 520734 527404 527425 ... Все

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: За­да­чи на сме­кал­ку
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026