Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пря­мо­уголь­ник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми раз­ре­за­ми. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой стрел­ке, равны 24, 28 и 16. Най­ди­те пе­ри­метр четвёртого пря­мо­уголь­ни­ка.

Введём обо­зна­че­ния так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ри­метр верх­не­го ле­во­го пря­мо­уголь­ни­ка равен 24, по­это­му ана­ло­гич­но, При по­мо­щи по­лу­чен­ной си­сте­мы урав­не­ний вы­ра­зим зна­че­ние

Из тре­тье­го урав­не­ния по­лу­ча­ем сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый пе­ри­метр равен 12.

Ответ: 12.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Не­труд­но про­ве­рить, что суммы пе­ри­мет­ров, рас­по­ло­жен­ных на одной и дру­гой диа­го­на­лях пря­мо­уголь­ни­ка, равны. Сле­до­ва­тель­но, а по­то­му не­из­вест­ный пе­ри­метр равен 12.

При­ве­дем ещё одно ре­ше­ние.

Не­слож­но по­нять, что раз­ность пе­ри­мет­ров двух верх­них пря­мо­уголь­ни­ков равна раз­но­сти пе­ри­мет­ров двух ниж­них. Сле­до­ва­тель­но, а по­то­му не­из­вест­ный пе­ри­метр равен 12.