Пусть O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей. Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам, сле­до­ва­тель­но, Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник COD  — рав­но­бед­рен­ный с углом при вер­ши­не рав­ным 19°. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му сумма рав­ных углов при ос­но­ва­нии тре­уголь­ни­ка COD равна: От­ку­да по­лу­ча­ем: Сле­до­ва­тель­но, мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми равен 80,5°.

Ответ: 80,5.