Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 515067
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  BC  =  13, AC  =  10. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ме­ди­а­на, про­ведённая к ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой и вы­со­той. Рас­смот­рим тре­уголь­ник ABM, из тео­ре­мы Пи­фа­го­ра:

BM = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AM в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = 12.

Ответ: 12.

Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ: Тре­уголь­ни­ки и их эле­мен­ты
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025