Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 514909
i

В таб­ли­це три столб­ца и не­сколь­ко строк. В каж­дую клет­ку таб­ли­цы впи­са­ли по на­ту­раль­но­му числу так, что сумма всех чисел в пер­вом столб­це равна 72, во вто­ром  — 81, в тре­тьем  — 91, а сумма чисел в каж­дой стро­ке боль­ше 13, но мень­ше 16. Сколь­ко всего строк в таб­ли­це?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма всех чисел в таб­ли­це равна 72 + 81 + 91  =  244. Сумма чисел в каж­дой стро­ке может быть равна 14 или 15. В таб­ли­це не может быть боль­ше, чем  дробь: чис­ли­тель: 244, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби = целая часть: 17, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 14 = целая часть: 17, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 строк. И не может быть мень­ше  дробь: чис­ли­тель: 244, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = целая часть: 16, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 15 строк. Сле­до­ва­тель­но, в таб­ли­це ровно 17 строк.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 514909: 515751 515773 525718 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: За­да­чи на сме­кал­ку