Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 511599
i

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB=36 и AD=113, от­ме­че­на точка E так, что \angle EAB=45 гра­ду­сов. Най­ди­те ED.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABE рав­но­бед­рен­ный (так как \angle EAB=45 гра­ду­сов), сле­до­ва­тель­но, BE=AB=36. Найдём длину от­рез­ка EC: EC=BC минус BE=AD минус BE=113 минус 36=77. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

ED= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: EC в квад­ра­те плюс CD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 в квад­ра­те плюс 36 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =85.

Ответ: 85.


Аналоги к заданию № 506870: 511599 511639 511719 ... Все