Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 509013

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны  дробь, числитель — 9, знаменатель — корень из { Пи } и  дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { Пи }.

Спрятать решение

Решение.

Площадь круга определяется формулой S = πR2. Площадь кольца равна разности площадей первого и второго круга. Тогда

{{S}_{1}}= Пи {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 9, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка } в степени 2 }=81, {{S}_{2}}= Пи {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 5, знаменатель — корень из { Пи } правая круглая скобка } в степени 2 }=25.

Поэтому площадь кольца: S = S1 − S2 = 81 − 25 = 56.

 

Ответ: 56.