СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 508397

Сторона ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а бо­ко­вое ребро равно Най­ди­те объем пирамиды.

Решение.

В ос­но­ва­нии правильной четырёхугольной пи­ра­ми­ды лежит квадрат, его диа­го­наль равна От­ре­зок AO равен по­ло­ви­не диагонали квадрата т. е. Из пря­мо­уголь­но­го треугольника AOS по тео­ре­ме Пифагора имеем:

 

 

Объём пи­ра­ми­ды равен одной трети про­из­ве­де­ния площади ос­но­ва­ния на высоту:

 

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 508397: 508417 Все

Источник: Пробный эк­за­мен по математике Санкт-Петербург 2014. Ва­ри­ант 1.