Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 № 508417
i

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 6, а бо­ко­вое ребро равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, диа­го­наль этого квад­ра­та равна 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . От­ре­зок AO равен по­ло­ви­не диа­го­на­ли квад­ра­та: 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та :2=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOS по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AS в квад­ра­те минус AO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 минус 18 конец ар­гу­мен­та =4.

Объём пи­ра­ми­ды равен трети про­из­ве­де­ния пло­ща­ди ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABCD умно­жить на SO= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на AB в квад­ра­те умно­жить на SO= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 в квад­ра­те умно­жить на 4=48.

 

Ответ: 48.


Аналоги к заданию № 508397: 508417 Все

Источник: Проб­ный эк­за­мен Санкт-Пе­тер­бург 2014. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025