Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее число А, удовлетворяющее условию А > 700.
Пусть число A имеет вид 
Если 
то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть A делится на 12, тогда 
то есть число 
не делится на 12. Аналогично, если число 
делится на 12, то число A не делится на 12. Значит, 
Рассмотрим 2 случая:
1) 
Число 
имеет вид: 
сумма цифр числа на 3 меньше суммы цифр числа 
2) 
Число 
имеет вид: 
сумма цифр числа на 12 меньше суммы цифр числа
3) 
Число имеет вид: 
сумма цифр числа на 21 меньше суммы цифр числа
Ясно, что условиям задачи удовлетворяют числа, рассмотренные в пункте 2). Подберём число A так, чтобы сумма его цифр делилась на 12. Наименьшее возможное A, удовлетворяющее условиям задачи, — 798.
Ответ: 798.
756 число самое маленькое и оно подходит
Сумма цифр числа 756(7 + 5 + 6 = 18) не делится на 12.
Число 714 самое маленькое, сумма цифр 7+1+4=12 и на 12 делится и 714+6=720/12=60
Сумма цифр у числа 714 действительно делится на 12. Но сумма цифр у числа 714+6=720 не делится на 12
Здравствуйте, число 699 тоже подходит и оно меньше.
Число 699 не удовлетворяет условию А > 700.
Ирина Сафиулина, как это 720 не делится на 12? Разве не 60 получится?
Добрый день! Читайте внимательно условие. Сумма цифр числа (А+6) также должна делиться на 12. Сумма цифр числа 720 — 9, и она не делится на 12.
А разве число 750 не подходит? (7+5+0):12=1
(750+6):12=63
А так же вопрос: откуда вы, Ирина Сафиулина, взяли число 9?! Откуда, откуда вычитание, как это понять?
Добрый день! Еще раз: 750+6=756. Сумма цифр этого числа, т. е. 7+5+6=18 должна делиться на 12, но не делится. Сумма цифр числа 720 равна 9.