ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 507038 Добавить в вариант

Площадь треугольника со сторонами $a, b, c$ можно найти по формуле Герона $S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента ,$ где $p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби .$ Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

Спрятать решение

Решение.

Найдём полупериметр треугольника:

$p= дробь: числитель: a плюс b плюс c, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 11 плюс 25 плюс 30, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 66, знаменатель: 2 конец дроби = 33.$

Найдём площадь треугольника:

$S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 33 левая круглая скобка 33 минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 30 правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 33 умножить на 22 умножить на 8 умножить на 3 конец аргумента =$ $S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 33 левая круглая скобка 33 минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 30 правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 33 умножить на 22 умножить на 8 умножить на 3 конец аргумента =$ $S= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус a правая круглая скобка левая круглая скобка p минус b правая круглая скобка левая круглая скобка p минус c правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 33 левая круглая скобка 33 минус 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 25 правая круглая скобка левая круглая скобка 33 минус 30 правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 33 умножить на 22 умножить на 8 умножить на 3 конец аргумента =$

$= корень из: начало аргумента: 11 умножить на 3 умножить на 11 умножить на 4 умножить на 4 умножить на 3 конец аргумента = 12 умножить на 11 = 132.$

Ответ: 132.

Аналоги к заданию № 506387: 514878 506610 507038 ... Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2015 г.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Помощь

Таня Шиндяпина 21.01.2015 14:02

куда дели число 2 при разложении 22

Сергей Никифоров

Число 2 «ушло» в одну из четвёрок.