№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 4 № 506757

Известно, что 1 в степени 2 плюс 2 в степени 2 плюс 3 в степени 2 плюс ... плюс n в степени 2 = дробь, числитель — n(n плюс 1)(2n плюс 1), знаменатель — 6 . Найдите сумму 1 в степени 2 плюс 2 в степени 2 плюс 3 в степени 2 плюс ... плюс 30 в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

Найдём сумму чисел:

 дробь, числитель — 30(30 плюс 1)(2 умножить на 30 плюс 1), знаменатель — 6 = дробь, числитель — 30 умножить на 31 умножить на 61, знаменатель — 6 = 5 умножить на 31 умножить на 61 = дробь, числитель — , знаменатель — = 9455.

Ответ: 9455.