Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 528130
i

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4100 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1700 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 7 мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­ность цен за метр  — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия с пер­вым чле­ном a_1 = 4100 и раз­но­стью d = 1700. Сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S_n = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n. В нашем слу­чае имеем:

S_7 = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4100 плюс 6 умно­жить на 1700, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7= 64400.

Тем самым, цена ра­бо­ты со­став­ля­ет 64 400 руб.

 

Ответ: 64 400.


Аналоги к заданию № 506292: 506566 506606 506688 ... Все