ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 42787 Добавить в вариант

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = \mathrmconst,$ где p  — давление в газе в паскалях, V  — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ ) из начального состояния, в котором $\mathrmconst=1,2 умножить на 10 в степени 8$  Па  $умножить на \textrmм в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка ,$ газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже $3,75 умножить на 10 в степени 6$ Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже $3,75 умножить на 10 в степени 6 ,$ при заданных значениях параметров $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ и $\mathrmconst=1,2 умножить на 10 в степени 8$ Па  $умножить на$  м⁵ имеем неравенство:

$3,75 умножить на 10 в степени 6 V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 1,2 умножить на 10 в степени 8 равносильно V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 32 равносильно V меньше или равно 32 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка } равносильно V меньше или равно 8м в кубе .$

Значит, наибольший объем, который может занимать газ, равен 8 м³.

Ответ: 8.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь