ЕГЭ–2026, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 27990 Добавить в вариант

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $pV в степени k = \mathrmconst,$ где p − давление в газе в паскалях, V − объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ ) из начального состояния, в котором $\mathrmconst=10 в степени 5$ Па $умножить на$ м⁵, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм V может занимать газ при давлениях p не ниже $3,2 умножить на 10 в степени 6$ Па? Ответ выразите в кубических метрах.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку произведение давления на степень объёма постоянно, а давление не ниже $3,2 умножить на 10 в степени 6 ,$ при заданных значениях параметров $k= дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ и $\mathrmconst=10 в степени 5$ Па $умножить на$ м⁵ имеем неравенство:

$3,2 умножить на 10 в степени 6 V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 10 в степени 5 равносильно V в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 32 конец дроби равносильно V меньше или равно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 32 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка равносильно V меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби м в кубе .$

Ответ: 0,125.

Спрятать решение · Помощь