Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 41113
i

При тем­пе­ра­ту­ре 0 гра­ду­сов C рельс имеет длину l_0 =12 м. При воз­рас­та­нии тем­пе­ра­ту­ры про­ис­хо­дит теп­ло­вое рас­ши­ре­ние рель­са, и его длина, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну l левая круг­лая скоб­ка t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = l_0 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс альфа умно­жить на t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , где  альфа = 1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка гра­ду­сов C пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка   — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­во­го рас­ши­ре­ния, t гра­ду­сов   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Цель­сия). При какой тем­пе­ра­ту­ре рельс удли­нит­ся на 9 мм? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния l левая круг­лая скоб­ка t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус l_0 = 9 мм при за­дан­ных зна­че­ни­ях длины l_0=12 м и ко­эф­фи­ци­ен­та теп­ло­во­го рас­ши­ре­ния  альфа =1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка гра­ду­сов C пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка :

l левая круг­лая скоб­ка t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус l_0 = 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но l_0 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс альфа умно­жить на t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка минус l_0 = 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но l_0 умно­жить на альфа умно­жить на t гра­ду­сов = 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но  рав­но­силь­но 12 умно­жить на 1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t гра­ду­сов = 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t гра­ду­сов = дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1,2 умно­жить на 12 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но t гра­ду­сов = 62,5 гра­ду­сов C.

 

Ответ: 62,5.