Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д2 № 40130
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка па­рал­лель­на пря­мой y=2x минус 2 или сов­па­да­ет с ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­сколь­ку ка­са­тель­ная па­рал­лель­на пря­мой y=2x минус 2 или сов­па­да­ет с ней, она имеет уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент рав­ный 2 и f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =2. Оста­лось найти, при каких x про­из­вод­ная при­ни­ма­ет зна­че­ние 2. Ис­ко­мая точка x_0=5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 40130: 54803 Все