ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 37803

В треугольнике ABC $AC = BC,$ $AB = 10,$ тангенс внешнего угла при вершине A равен $минус дробь, числитель — 12, знаменатель — 5 { }.$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ $AC = BC,$ $AB = 8,$ тангенс внешнего угла при вершине $A$ равен $минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }.$ Найдите $AC.$

так как

$AC= дробь, числитель — AH, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — AH, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A }}= дробь, числитель — AH, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A _{внеш }}}= дробь, числитель — дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 , знаменатель — { корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 A_{внеш }}}=$

$= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 33, знаменатель — 16 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 { дробь, числитель — 49, знаменатель — 16 , знаменатель — } }=7.$

Ответ: 7.

Прототип задания ·