Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 27427

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, тангенс внешнего угла при вершине A равен  минус дробь, числитель — 33, знаменатель — 4 корень из { 33 }. Найдите AC.

Спрятать решение

Решение.

так как

AC= дробь, числитель — AH, знаменатель — косинус A = дробь, числитель — AH, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A }}= дробь, числитель — AH, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс тангенс в степени 2, знаменатель — A _{внеш }}}= дробь, числитель — дробь, числитель — AB, знаменатель — 2 , знаменатель — { корень из { дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 A_{внеш }}}=

= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 {1 плюс дробь, числитель — 33, знаменатель — 16 , знаменатель — } }= дробь, числитель — 4, знаменатель — корень из { дробь, числитель — 1 { дробь, числитель — 49, знаменатель — 16 , знаменатель — } }=7.

Ответ: 7.