ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 36401

В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен $дробь, числитель — корень из { 19}, знаменатель — 10 ,$ $AB = 25.$ Найдите AC.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, синус внешнего угла при вершине $A$ равен $дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 ,$ $AB = 5.$ Найдите $AC.$

так как

$AC=AB умножить на косинус A=AB умножить на корень из { 1 минус синус в степени 2 A}=AB умножить на корень из { 1 минус синус в степени 2 A_{внеш}}=5 умножить на корень из { 1 минус левая круглая скобка дробь, числитель — 7, знаменатель — 25 правая круглая скобка в степени 2 }=5 умножить на 0,96=4,8.$

Ответ: 4,8.

Прототип задания ·