ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 324147 Добавить в вариант

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 2500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Ещё ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 216 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Спрятать решение

Решение.

Пусть банк начислял $p \%$ годовых. Тогда клиент А. за два года получил $2500 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка в квадрате$ руб., а клиент Б. за один год получил $2500 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка$ руб. Обозначим $x=1 плюс 0,01p,$ тогда поскольку А. получил на 216 руб. больше, имеем:

$2500x в квадрате минус 2500x = 216 равносильно 625x в квадрате минус 625x минус 54 = 0 равносильно совокупность выражений x= 1,08, x= минус 0,08. конец совокупности$

Поскольку $x больше 0$ получаем: $x=1,08,$ откуда $p=8.$ Тем самым, банк начислял вкладчикам по 8% годовых.

Ответ: 8.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь