ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 323855 Добавить в вариант

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Спрятать решение

Решение.

Пусть банк начислял $p \%$ годовых. Тогда клиент А. за два года получил $7700 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка в квадрате$ руб., а клиент Б. за один год получил $7700 левая круглая скобка 1 плюс 0,01p правая круглая скобка$ руб. Обозначим $x=1 плюс 0,01p,$ тогда поскольку А. получил на 847 руб. больше, имеем:

$7700x в квадрате минус 7700x = 847 равносильно 100x в квадрате минус 100x минус 11 = 0 равносильно равносильно совокупность выражений x= 1,1, x= минус 0,1. конец совокупности$

Поскольку $x больше 0,$ получаем: $x=1,1,$ откуда $p=10.$ Таким образом, банк начислял вкладчикам по 10% годовых.

Ответ: 10.

Спрятать решение · Помощь