ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 32307

В треугольнике ABC $AC = BC$ , высота CH равна 5, $синус A = дробь, числитель — корень из { 10}, знаменатель — 10$ . Найдите AB.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ $AC = BC$ , высота $CH$ равна 0,5, $синус A = дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17$ . Найдите $AB$ .

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам.

$AB=2AH= дробь, числитель — 2CH, знаменатель — \text{tg A}= дробь, числитель — 2CH косинус A, знаменатель — синус A = дробь, числитель — 2CH корень из { 1 минус синус в степени 2 A}, знаменатель — синус A = дробь, числитель — корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 , знаменатель — } { дробь, числитель — корень из { 17}, знаменатель — 17 }=4$ .

Ответ: 4.

Прототип задания ·