Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 31701

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 40,  тангенс A = дробь, числитель — 3 корень из { 55}, знаменатель — 55 . Найдите высоту CH.

Спрятать решение

Решение.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

CH=AC синус A=AC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=AC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=40 корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 9 {55, знаменатель — } }=40 корень из { дробь, числитель — 9, знаменатель — 64 }=40 умножить на дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 =15.

Ответ: 15.