Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 31641

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8,  тангенс A = дробь, числитель — 3 корень из { 7}, знаменатель — 7 . Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 7,  тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33 . Найдите высоту CH.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

CH=AC синус A=AC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=AC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 16 {33, знаменатель — } }=7 корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=4.

Ответ: 4.
Прототип задания ·