ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 31633

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AC = 11$ , $тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 105}, знаменатель — 105$ . Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, $AC = 7$ , $тангенс A = дробь, числитель — 4 корень из { 33}, знаменатель — 33$ . Найдите высоту $CH$ .

Углы $A$ и $HCB$ равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

$CH=AC синус A=AC корень из { 1 минус косинус в степени 2 A}=AC корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A}}=7 корень из { 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс дробь, числитель — 16 {33, знаменатель — } }=7 корень из { дробь, числитель — 16, знаменатель — 49 }=4$ .

Ответ: 4.

Прототип задания ·