Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 30725

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13,  тангенс A = дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 . Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13,  тангенс A = дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 . Найдите высоту CH.

поскольку CH=AC синус A, AC=AB косинус A имеем:

 

CH=AB синус A косинус A=AB умножить на дробь, числитель — синус A, знаменатель — косинус A косинус в степени 2 A=AB умножить на тангенс \alpha дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 \alpha =

=13 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 1 {5, знаменатель — п равая круглая скобка в степени 2 }= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 .

Ответ: 2,5.

Прототип задания ·