ЕГЭ−2021, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д15 № 30725

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AB = 13$ , $тангенс A = дробь, числитель — 3, знаменатель — 2$ . Найдите высоту CH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен 90°, $AB = 13$ , $тангенс A = дробь, числитель — 1, знаменатель — 5$ . Найдите высоту $CH$ .

поскольку $CH=AC синус A$ , $AC=AB косинус A$ имеем:

$CH=AB синус A косинус A=AB умножить на дробь, числитель — синус A, знаменатель — косинус A косинус в степени 2 A=AB умножить на тангенс \alpha дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс тангенс в степени 2 \alpha =$

$=13 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 1 {5, знаменатель — п равая круглая скобка в степени 2 }= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2$ .

Ответ: 2,5.

Прототип задания ·