Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 30649

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 34,  тангенс A = {4}. Найдите BH.

Спрятать решение

Решение.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=CB синус \angle HCB=CB синус A=AB синус в степени 2 A=AB(1 минус косинус в степени 2 A)= =AB левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A} правая круглая скобка =34 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 17 правая круглая скобка =32.

Ответ: 32.