Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 30587

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, AB = 58,  тангенс A = дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 . Найдите BH.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AB = 13,  тангенс A = 5. Найдите BH.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

BH=CB синус \angle HCB=CB синус A=AB синус в степени 2 A=AB(1 минус косинус в степени 2 A)= =AB левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 1 плюс \text{tg в степени 2 A} правая круглая скобка =13 левая круглая скобка 1 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 26 правая круглая скобка =12,5.

Ответ: 12,5.

Прототип задания ·