ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д15 № 29537 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, $AB = 15,$ $тангенс A = дробь: числитель: 3 , знаменатель: 4 конец дроби .$ Найдите BC.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$BC = AB синус A = AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате A конец аргумента = AB корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента = 15 корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс 9 конец аргумента \over 16 = 15 умножить на 3 \over 5 = 9.$ $BC = AB синус A = AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате A конец аргумента =$
$= AB корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента = 15 корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс 9 конец аргумента \over 16 = 15 умножить на 3 \over 5 = 9.$ $BC = AB синус A = AB корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате A конец аргумента =$
$= AB корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс тангенс в квадрате A конец аргумента =$
$= 15 корень из: начало аргумента: 1 минус 1 \over 1 плюс 9 конец аргумента \over 16 = 15 умножить на 3 \over 5 = 9.$

Ответ: 9.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь