Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 285275

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 13, OS=12. Найдите объем пирамиды.

Спрятать решение

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому точка O является центром основания, а OS — высотой правильной пирамиды SABC. Тогда

{{V}_{SABC}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 {{S}_{осн}} умножить на OS= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 13 умножить на 12=52.

 

Ответ: 52.