СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 285155

В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника равна 13, объем пирамиды равен 52. Найдите длину отрезка .

Решение.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, точка О является центром основания, а OS — высотой пирамиды SABC. Ее объем вычисляется по формуле равен . Тогда

 

.

Ответ: 12.