Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д13 № 285099
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 4, объем пирамиды равен 16
. Найдите длину отрезка .
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке
. Площадь треугольника
равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка
.
Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, точка
является центром основания, а
— высотой пирамиды
. Ее объем вычисляется по формуле
. Тогда
.
Ответ: 1.