ЕГЭ–2025, математика базовая: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 28011 Добавить в вариант

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью $v = 3$ м/с под острым углом $альфа$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа$ (м/с), где $m = 80$ кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а $M = 400$ кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом $альфа$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/⁠с?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства $u больше или равно 0,25$ на интервале $левая круглая скобка 0 градусов ;90 градусов правая круглая скобка$ при заданных значениях массы скейтбордиста $m=80$ кг и массы платформы $M=400$ кг:

$u больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно дробь: числитель: 80, знаменатель: 80 плюс 400 конец дроби умножить на 3 умножить на косинус альфа больше или равно 0,25 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$

Ответ: 60.

Аналоги к заданию № 28011: 43825 28665 28667 ... Все

Спрятать решение · Помощь