Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна
и образует углы 30
30
и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
Решение.
Ребро параллелепипеда напротив угла в 
равно 
поскольку образует с заданной диагональю и диагональю одной из граней равнобедренный треугольник. Два другие ребра по построению лежат в прямоугольных треугольниках напротив угла в 
и равны, поэтому половине диагонали. Тогда объем параллелепипеда:
Ответ: 4.