Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 269561

 

Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 4.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

Площадь лежащего в основании пирамиды многоугольника является разностью площадей квадратов со сторонами 6 и 3 (см. рис.):

S_{осн} = 6 в степени 2 минус 3 в степени 2 = 27.

Поскольку высота пирамиды равна 3, имеем:

V_{пир} = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{осн} h = дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на 27 умножить на 3 = 27.

 

Ответ: 27.


Аналоги к заданию № 245353: 270035 269541 269543 269545 269547 269549 269551 269553 269555 269557 ... Все

Прототип задания ·