СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
≡ математика базовый уровень
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 № 267067

 

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 4.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.



Заметим, что искомый объём равен разности объема призмы и двух треугольных пирамид, основания и высоты которых совпадают с основанием и высотой призмы:

 

 

Поэтому

 

 

 

Ответ: 4.

Прототип задания ·