Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д13 № 245342
i

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A_1, B_1, B, C пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA_1B_1C_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ис­ко­мый объём равен раз­но­сти объ­е­ма приз­мы и двух тре­уголь­ных пи­ра­мид, ос­но­ва­ния и вы­со­ты ко­то­рых сов­па­да­ют с ос­но­ва­ни­ем и вы­со­той приз­мы:

V_CA_1B_1B = V_пр минус V_CA_1B_1C_1 минус V_A_1ABC.

По­это­му

V_CA_1B_1B = 4 умно­жить на 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 3 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 3 = 4.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 245342: 266981 266983 266985 ... Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025